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股票的風險溢價怎么計算?計算公式是什么

2019-10-31 10:27:23   78

    股票的風險溢價怎么計算?


    第一步:估算股票的預期收益


    對股票未來收益的估算是最困難的一步(如果不是不可能的話)。下面是預測股票長期收益的兩種方法。


    查看盈利模型


    基于盈利的模型認為,預期收益與盈利率相當。當年年底的市盈率約為25,因此盈利率就是4%(1÷25=4%)。根據基于盈利的計算方法,預期實際收益率(未考慮通脹因素)便是4%。“均值回歸”(mean reversion)是這里隱含的思想:這一理論認為市盈率在變得過高或者過低之前,它總要先回到某種自然的中點上。因此,較高的市盈率預示著較低的未來收益,而較低的市盈率則相反。


    查看股息模型


    基于盈利的模型認為,預期收益等于股息率與股息增速的和(均以百分比計算)。


    2003年底,標準普爾500指數的股息率為1.56%。我們需要加上的只是對市場每股股息增長率的長期預測。我們可以假定股息增長率將跟隨經濟增速。我們可以從對經濟形勢的多種量度中選擇,包括國民生產總值(GNP)、人均國內生產總值(GDP)和人均國民生產總值等數據。


    在這里我們選擇長期增速一直維持在3%-4%的實際GDP作為量度。我們需要首先了解它和股息增速之間的現實關系,然后才能用它來估算未來股票收益。如果我們根據4%的實際GDP增速認為可以帶來4%的每股股息增速的話,其中便會存在很大的偏差。股息增速幾乎從未能與GDP增速同步,這主要有兩個原因。


    第一個原因是私人企業在經濟增長中占據了相當大的部分;而公開市場則往往并不參與到最高速的經濟增長中。第二,股息模型與每股增長情況相關,由于企業通過發行股票選擇權的方式攤薄股本,這里便會存在一種“泄漏”(盡管股票回購確實能產生一定的抵消效應,但極少能補償股票選擇權帶來的攤薄效果。上市公司都是持續的“凈攤薄者”)。


    歷史告訴我們,4%的實際GDP增速最多能轉化成約2%的實際每股股息,如果你真的非常樂觀的話也可以計算為3%。如果我們把對股息增長的預測和2003年底的股息率加到一起的話,我們得到的數字約為3.5%到4.5%(1.56% + 2 to 3% = 3.5%到4.5%)。這個數字恰好很接近我們通過盈利模型得到的4%的預測,這兩個數字都是按實值計算的,未考慮通脹影響。


    第二步:估算預期“無風險”收益率


    通脹保值債券(Treasury Inflation Protected Security, TIPS)是最接近長期安全投資的。由于它的回報和本金都根據通脹每半年進行修正,它的收益率是最接近真實收益率的。通脹保值債券并不是完全無風險的;如果利率上升的話,它的價格變化下降,反之亦然。但如果你持有通脹保值債券直至到期的話,你可以鎖定一個真實回報率。


    我們把10年期國債的名義收益率與其等量真實收益進行比較。真實收益僅僅是扣除通脹影響后的數值。較短的綠線很重要,它代表10年期通脹保值債券在2002年內的收益率變化。我們預計扣除通脹因素后的普通10年期國債收益率與10年期通脹保值債券的收益率非常接近。到2003年底,它們已經足夠接近了,10年期通脹保值債券收益率略低于2%,而國債真實收益率約為2.3%。因此,2%的數字是我們對于安全債券未來真實收益的最佳推測。


    第三步:用預期股票回報減去預期債券回報


    當我們用股票回報減去預測的債券回報的時候,我們得到的股票風險溢價為1.5%到2.5%。


    各種假定


    我們的模型試圖去作出一種預測,因此需要一些假定條件(這些假定條件足夠讓一些專家徹底拋棄這個模型)。然而,某些假定比其他的要安全。如果你不同意這個模型和它的結果,你必須很清楚地認識到你不同意哪些地方、為什么不同意。從安全到可疑,一共有三種假定。


    首先,模型假定整個股市會在長期跑贏無風險證券。但我們認為這是一個安全假定的原因是,它考慮了不同領域的不同回報和市場中的短期波動。2003年,標準普爾500指數大漲26%,而市盈率只是略微下降。


    沒有一個股票風險溢價模型能夠預測這樣的大漲,但是這樣的漲幅并不會宣告模型失效。造成這種情況的很大程度上是無法長期存在的現象:混合預期每股盈利(combined forward EPS,也就是未來四個季度的預期每股盈利)上升17%,上年每股盈利難以置信地上升了超過60%(根據標準普爾公司的數據,從27.60美元上升到45.20美元)。


    第二,這個模型要求實際每股股息增幅——在這種情況下是每股盈利——在長期情況下限制在很低的個位數。這一假定看上去很安全,但卻經過了理性的討論。另一方面,對歷史回報的任何認真的研究【像羅伯特?阿諾德(Robert Arnott)、彼得?伯恩斯坦(Peter Bernstain)和杰里米?西格爾(Jeremy Siegel)做過的那樣】都能證明這種增長極少持續超過2%這一遺憾的事實。


    同時,樂觀者考慮了技術進步帶來的生產力的持續躍進,帶來更高的增長率這一可能性。誰知道呢,也許新經濟學也將一樣瘋狂。但即使這種情況出現,受益的也只是市場中的某些領域的企業,而不是全部。而且,上市公司也不大可能顛覆它們的歷史表現,去回購更多股票,去發行更少的股票選擇權,去讓攤薄的侵蝕效應反轉。


    最后,“當前的估值水平大致是正確的”這一假定是這個模型中值得懷疑的部分。我們假定在2003年底的25倍市盈率和65倍(1÷1.5%的股息率)的本利比(price-to-dividend yield)是會持續的。很顯然,這只是一個猜測!:


    結論


    股票風險溢價是對股市在長期能在多大程度上跑贏安全債券的預測。溢價以是股票的預期真實收益與安全債券的預期收益的差來計算,同時,這個模型的一個關鍵假定是當前的估價倍數大體上是正確的。在股票的股息率和通脹保值債券收益率大體接近的情況下(在2003年底,這兩個值的差距不到50個基點),這個差值可以簡單地被視為就是股息率的長期增長率。


    使用的基本計算公式為:


    市場風險溢價=成熟股票市場的基本溢價+國家風險溢價(Aswath Damodaran,2010)。成熟的股票市場具備理性的投資者和規范的市場規則,股票數據有足夠多的樣本且充分分散,同時具有足夠長的可靠的歷史數據。在實際應用過程中,一般認為美國股票市場是一個成熟的市場。


    但是由于其選取的是中國股票市場的月數據量,所以樣本數據很少,并且選取的中國股票市場和美國股票市場的研究時段不同,不具有可比性;石一兵(2010)對于國家風險溢價的估測則是采用了公式:國家風險溢價= 國家違約補償額×(σ股票/σ國債),其計算結果受到國債流動性的影響,交易不頻繁的國債的收益率變動相對穩定,計算出來的結果并不能反映真實的風險水平。


    橫向調整法的理論基礎


    橫向調整法是基于成熟市場的MRP,通過適當的調整估計新興市場的風險溢價水平,即在成熟市場的風險溢價的基礎上乘以一項調整系數,具體公式如下:


    股票市場MRP=成熟股票市場MRP×調整系數(2)


    1. 調整系數的計算。由于市場組合幾乎可以將非系統風險全部分散掉,所以市場組合系統風險的度量指標可以采用市場組合全部風險的度量指標:標準離差率——標準差/收益率均值;根據資本資產定價模型,投資者要求的報酬與系統風險大小成比例,如果資本可以在不同市場間自由流動,那么不同市場的市場風險溢價也應該與市場組合的系統風險大小成比例,即不同國家的市場風險溢價與其標準離差率的比值相等。


    橫向調整法的邏輯步驟


    1. 選擇成熟市場。選擇的成熟市場中大部分投資者應為機構投資者,具備規范的交易制度和監管制度,同時具有較長的歷史,并且國際化程度高。


    2. 研究時段的確定。中國股票市場及將要選取的成熟股票市場須采用同一時間段數據,并要保證數據的足量性。


    3. 調整系數的計算。


    4. 確定成熟股票市場MRP。成熟股票市場的MRP可以根據相關研究查找數據,然后進行直接應用。


    5. 計算中國股票市場MRP。我國股票市場的MRP=


    選取的成熟股票市場MRP×調整系數(5)


    利用橫向調整法估測中國股票市場的MRP具體的邏輯步驟三、橫向調整法的邏輯步驟


    1. 選擇成熟市場。選擇的成熟市場中大部分投資者應為機構投資者,具備規范的交易制度和監管制度,同時具有較長的歷史,并且國際化程度高。


    2. 研究時段的確定。中國股票市場及將要選取的成熟股票市場須采用同一時間段數據,并要保證數據的足量性。


    3. 調整系數的計算。


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